2020年中国实现了农村人口的全面脱贫，“三农”工作重心从脱贫攻坚转向乡村振兴，扶贫方向也从“生产性”领域转向“服务性”领域^[1]。党的十九届五中全会通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》以及近年的中央1号文件中，均明确教育帮扶依然是乡村振兴的重要内容。彭妮娅采用柯布—道格拉斯生产函数模型研究教育投入与农民收入变化的关系，发现教育投入弹性系数与确定性均高于“五个一批” 脱贫举措中的其他四个因素^[2]。可见，教育帮扶，尤其是新时代乡村振兴下的教育帮扶是巩固脱贫成效、提升脱贫人口内生持续发展能力的根本途径。

云南省因集边疆、民族、贫困、山区多位一体的特征，曾是扶贫攻坚的主战场之一。在当前我国从巩固脱贫攻坚成果向乡村振兴有效衔接中，国家乡村振兴局发布的10个省市160个国家乡村振兴重点帮扶县名单之列，云南省占27个，是重点帮扶县最多的省份。因此，当前及今后一定时期内，防止云南省脱贫人口返贫，稳定脱贫成效，早日进入乡村振兴阶段依然是国家对云南省的农村工作重心。而在云南省境内的8个边境州市，因与老挝、缅甸、越南紧密相邻，其脱贫巩固不仅是民族地区发展的需要，更是促进边疆稳定，保障边疆安全的需要。因此，通过教育帮扶进一步提升云南边疆民族地区本土人力资本水平，以教育巩固脱贫成效，推进乡村振兴进程具有重要意义。经过前期几年帮扶政策实施，云南边疆民族地区对脱贫人口的教育帮扶效率如何，各地区间有何差异，以及云南边疆民族地区对脱贫人口的教育帮扶效率是否具有收敛性，是否促进了教育的均衡发展，均需要应用科学的方法进行测度和评价，以期为当前乡村振兴阶段政府靶向决策提供更精准的思路和方向。

一、   文献综述

教育帮扶指的是通过教育资助方式，提高贫困地区贫困人口的知识水平、职业技能、科学文化素养，实现阻断贫困的代际传递，达到消除贫困的目的^[3]。研究表明，教育程度与贫困呈现出较强的负相关关系，教育水平低的地区其贫困发生率远远高于教育水平高的地区，贫困地区落后的经济直接导致教育水平的落后，并陷入“贫困—教育落后—人力资本匮乏—创新能力弱—贫困”的恶性循环陷阱中^[4−6]。在新时代，将“精准帮扶”与“教育帮扶”相结合，则得到教育帮扶新视角，从帮扶对象、资助程度、就业、培训等方面精准化，更好地发挥教育的作用^[7]。国外对教育帮扶也进行了深入的研究，美国教育由州统筹，由联邦政府给予贫困地区教育经费补助。美国学者研究认为人力资本长期没有得到重视造成贫困，贫困人群教育的缺失导致知识和技能的匮乏，并安于现状，屈从内化为习惯，陷入贫困怪圈^[8−9]。郑方辉利用“WEB OF SCIERNCE”（SSCI数据库）对“教育”“贫穷”“扶助”“精准”“绩效”等词组进行检索并模糊匹配，发现国外对教育帮扶的研究自2005年之后迅速增加，2017年达到顶峰，并在2018年有所回落；而有关教育帮扶效率方面的研究较少，处于低迷状态^[10]。

教育帮扶效率研究方法主要有多项probit模型、熵权法、TOPSIS法、层次分析法、模糊综合评价法、GIS空间分析法、空间自相关分析法等。研究者发现教育投入与农民收入之间存在高度正相关关系，教育帮扶成效显著^[11]；对不同区域教育绩效进行测度表明不同区域教育帮扶绩效差异较大，应根据区域异质性增加教育帮扶资金的精准投入性，并完善教育帮扶资金的绩效考评机制^[12]。对教育帮扶清单政策执行绩效的研究表明，该政策受到农户个体特征、家庭类型、政策信任等多重影响，因此，要根据各因素的影响程度和方向拓展教育资源配置的精准化^[13]。对集中连片贫困区教育帮扶绩效的空间差异测度显示不同区域教育帮扶成效空间差异显著，提出通过识别教育帮扶短板，提升贫困县脱贫能力^[14]。

总的来看，国内外对教育帮扶的研究已经较为成熟，国内关于教育帮扶的研究相对较少，且采用计量方法科学测度教育帮扶成效（绩效、效率）的文章更少，再进一步做收敛性研究的几乎处于空白状态。基于此，本研究以云南边疆民族地区脱贫人口为样本数据，应用非径向SBM—DEA模型探讨教育帮扶现实效率，并利用空间自相关方法对不同区域的教育帮扶效率进行比较，在此基础上，使用绝对$ \beta $收敛法研判云南边疆民族地区教育帮扶效率是否具有收敛性，最终为利益相关者科学、精准决策提供服务。

二、   数据来源、研究方法和指标体系构建

（一）   研究样本和数据来源

位于西南地区的云南省，其边境线是全国边境线较长的省份之一，共有文山壮族苗族自治州（简称“文山州”）、西双版纳傣族自治州（简称“西双版纳州”）、临沧市、德宏傣族景颇族自治州（简称“德宏州”）、红河哈尼族彝族自治州（简称“红河州”）、普洱市、保山市、怒江傈僳族自治州（简称“怒江州”）8个州市分别与缅甸、老挝和越南交界。根据全国第七次人口普查，这8个州市的少数民族人口占总人口的58.0%、77.9%、38.2%、52.0%、61.3%、61.0%、11.1%和92.2%，可见，8个州市的少数民族人口占比均较大，大多数达到50%以上。因此，本研究以这8个州市为研究样本，探讨这些区域的教育帮扶效率问题。

研究数据主要来源于2018—2021年《中国统计年鉴》《云南统计年鉴》，云南省教育厅网站相关数据，各州市教育发展统计公报，教育扶贫报道， 2017—2019年《云南省脱贫攻坚数据报告》^①以及云南省乡村振兴局发布的相关数据。研究中所使用的数据为云南省及云南边疆民族地区建档立卡脱贫人口的全样本数据。

（二）   研究方法

1.   非径向SBM—DEA模型

美国学者Charnes、Cooper、Rhodes于1978年提出了一种可以包含多种投入和多种产出并且不需要事先假设生产函数的非参数评估方法，即数据包络分析法（data envelopment analysis，DEA）^[15]。此后雨后春笋般涌现出数以万计的关于DEA的研究，这些文章大多属于应用研究，主要涉及医疗健康、金融、农业、环境、能源等，近年来在教育领域的应用也逐渐增加。DEA通过计算所有决策单元实际生产点离生产前沿面的距离来确定其效率，该方法保证了效率测度边界的凸性，但未能体现投入冗余和产出不足情况^[16]。基于此，Tone提出了一种基于松弛量的多投入多产出分析模型，即非径向SBM—DEA模型，具有可以同时测算出投入冗余和产出不足的优点，被广泛应用于效率评价中^[17]。该模型设定为：

该线性规划的限定条件为：

式（1）（2）中，$ m $和$ n $分别表示投入要素和产出的种类；$ {x_k} $和$ {y_k} $分别表示投入和产出指标；$ s_i^ - $和$ s_j^ + $分别表示投入指标和产出指标的松弛量；$ X $和$ Y $分别表示投入和产出矩阵；${\text{α}}$为密度向量，表示各个投入要素的权重；$ {S^ - } $和$ {S^ + } $分别表示投入和产出的松弛矩阵；目标函数$ \mu $为效率评价标准，$ {S^ - } $、$ {S^ + } $严格递减，且$ {\text{0}} \leqslant \mu \leqslant {\text{1}} $。

2.   空间自相关分析法

空间自相关分析法分为全局空间自相关和局部空间自相关分析。全局空间自相关讨论2017—2019年云南边疆民族地区教育帮扶效率的空间关联性和差异性；而局部空间自相关则探讨2017—2019年教育帮扶效率在8个州市上具有的空间相关性和差异性。具体测算公式如下：

式（3）（4）（5）中：$ {x_i} $、$ {x_j} $分别代表$ i $和$ j $州市的教育帮扶效率值，${\bar x } = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i = 1}^n {{x_i}}$，$ n $为样本个数，$ {w_{ij}} $为空间权重矩阵，$ {w_{ij}} = 1 $意味着$ i $和$ j $相邻，$ {w_{ij}} = 0 $意味着$ i $和$ j $不相邻。$E(I)$为Moran’ s I指数的期望值，Moran’ s I指数取值范围为[−1,1]，当I>0，表明空间正相关；当I<0，表明空间负相关；当I=0，表明空间不相关。

3.   绝对$ \beta $收敛

绝对$ \beta $收敛属于横截面回归分析方法，如果贫穷经济体的增长速度高于富裕经济体的增长速度，则在未来某一时刻，两者的收入差异会消失，最终达到相同的稳态增长水平。其模型可简单描述为：

式（6）中，为了尽可能充分利用数据，令τ = 1，以增加样本数量，$ {\mu _{it}} $为第$ t $年第$ i $州市的教育帮扶效率，$ {\mu _{i(t + \tau )}} $为第$ t + \tau $年第$ i $州市的教育帮扶效率；公式左边对数的差除以$ \tau $，表示从$ t $年到$ t + \tau $年云南省教育帮扶效率值的平均增长速度；${\text{γ}}$为常数项，${{\text{ε}}_{it}}$为随机误差项。若$ \beta < 0 $，则表示教育帮扶效率低的边疆民族州市会随着时间的推移存在追赶教育帮扶效率高的边疆民族州市的趋势。根据Mankiw等的研究，条件收敛速度用$ \lambda $表示， $\eta = -\dfrac{{1 - }{e^{ - \lambda \tau }}}{\tau }$。

（三）   指标体系构建

教育帮扶效率是测度教育帮扶投入与产出比，反映教育帮扶资源的利用效率问题。目前，国内外已有研究者对指标的选取进行了相应的探讨，但还未形成统一的标准，学者们在指标选用上除了遵循指标选择的代表性、可行性、可操作性、系统性原则之外，主要从人力、物力和财力投入角度^[18]，以及考虑研究的主题和实际数据的可获得性进行选择。如王林雪等将帮扶对象识别、资源投入作为教育帮扶的投入指标，将帮扶产出和帮扶成效作为教育帮扶的产出指标^[19]，总结前人研究成果并考虑数据的可获得性得到本研究的投入产出指标（表1）。

表  1  云南边疆民族地区教育帮扶效率评价指标体系和计算方法

指标类型	变量名称	变量解释
投入 指标	x1有大学生村官样本村数比率（%）	x1=有大学生村官样本村数/样本村总数
	x2有文化图书室村数比率（%）	x2=有文化图书室村数/样本村总数
	x3生均教育帮扶资金投入（元）	x3=各级各类学生资助资金总投入/在校学生总数
	x4精准资助大专以上人口比率（%）	x4=精准资助大专以上建档立卡脱贫人口/建档立卡脱贫人口总数
产出 指标	y1培训国家通用语言人口比率（%）	y1=培训国家通用语言人口/建档立卡脱贫人口总数
	y2建档立卡脱贫人口大专及以上学历比率（%）	y2=大专及以上人数（非在校和在校）/建档立卡脱贫人口总数

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本研究选择有大学生村官样本村数占比、有文化图书室村数占比、生均教育帮扶资金投入、精准资助大专以上人口占比4个指标作为投入指标；产出指标主要为人才培养，包括2个指标，建档立卡脱贫人口大专及以上学历占比和培训国家通用语言人口占比^②。由于本研究样本为8个边疆民族州市，8个地区作为DEA的决策单元，显然不符合DEA方法中决策单元个数应是投入产出指标个数的2倍及以上的要求。在进行效率测度中，把云南的其他8个州市也纳入进行测度，以满足DEA决策单元共16个大于等于投入产出指标6个的2倍的要求。样本数据时间为2017—2019年，共48个观测值，生均教育帮扶资金投入以2017年为基期，应用GDP指数做平减处理。

三、   结果与分析

（一）   教育帮扶效率测度与分析

通过前述的非径向SBM—DEA模型，应用MaxDEA软件进行测度，得到云南8个边疆民族州市2017—2019年脱贫人口的教育帮扶效率值及各地区的排序（表2）。

表  2  云南边疆民族地区教育帮扶效率测算值

地区	2017年	排序	2018年	排序	2019年	排序	3年平均	排序
云南省	0.641	—	0.715	—	0.840	—	0.732	—
保山市	0.742	5	0.620	4	0.733	5	0.698	4
临沧市	0.554	6	0.718	3	0.835	2	0.702	3
怒江州	0.798	3	0.428	7	0.623	7	0.616	6
红河州	0.449	8	0.438	6	0.492	8	0.460	8
文山州	0.816	2	0.400	8	0.728	6	0.648	5
普洱市	0.469	7	0.505	5	0.767	4	0.580	7
西双版纳州	1.000	1	1.000	1	1.000	1	1.000	1
德宏州	0.780	4	0.719	2	0.801	3	0.767	2

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总的来看，2017—2019年，云南省教育帮扶效率呈现出上升趋势，从64.1%上升到84.0%，也就是云南教育帮扶在保持投入不变的情况下其产出还有较大的提升空间，表明还存在一定的资源浪费和使用效率不高现象。

考察8个边疆民族州市，2017—2019年，绝大多数边疆民族州市的教育帮扶效率低于0.8，离有效状态还有较大距离。其中，西双版纳州的教育帮扶效率最高，达到1；其次是德宏州、临沧市和保山市。怒江州和文山州的教育帮扶效率在2017年达到最高，2018年最低，到2019年也未超过2017年，有可能是因为这两个州市在精准扶贫的后阶段，由精准扶贫开始转向乡村振兴，可能放松了对教育帮扶的相关支持程度，由此导致其教育帮扶效率下降。对于2019年反而低于2017年或2018年教育帮扶效率的州市应注意总结经验教训，找出是什么原因导致教育帮扶效率的下降，特别是对于下降幅度较大的怒江州和文山州。

（二）   教育帮扶效率的空间相关性分析

Anselin指出几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关特征^[20]，故而区域教育帮扶效率问题也不例外。根据上述的测度发现，云南省边疆民族州市的教育帮扶效率表现出明显的区域分异现象。因此，本研究利用空间自相关分析法（Moran’ s I）探讨云南省及其8个边疆民族州市教育帮扶效率的空间属性。

1.   全局空间自相关分析

效率测度中得到了云南省16个州市的教育帮扶效率值^③，利用16个州市教育帮扶效率值得到本节教育帮扶效率的全局Moran’ s I指数（表3）。由表3的结果可以看到，2017—2019年，云南教育帮扶综合效率的Moran’ s I指数均大于0，且接近1，并且在1‰的显著水平下通过检验；此外，其Moran’ s I指数均大于期望值E（I），且Z统计量均大于0，由此表明，2017—2019年云南教育帮扶效率在空间上呈现出正相关关系，由于Moran’ s I指数接近1，说明云南教育帮扶效率的空间正相关性高，即云南教育帮扶存在相似属性聚集的空间效应，地区间教育帮扶效率会受到相邻地区的高度影响。

表  3  教育帮扶效率的全局Moran’ s I指数

年份	Moran’ s I指数	Z统计量	E（I）	概率P值
2017	0.968	5.882	−0.063	0.001
2018	0.995	5.567	−0.061	0.001
2019	0.998	5.545	−0.064	0.001

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2.   局部空间自相关分析

全局空间自相关分析对云南省教育帮扶整体效率的空间属性进行了揭示，为了解各个边疆民族州市教育帮扶效率在空间上的关联性和差异性，有必要进一步对其进行局部空间自相关分析。

在集聚象限中，第一、二、三、四象限分别对应教育帮扶效率的高—高区、高—低区、低—低区和低—高区。其中，落在第一和第三象限的地区之间的教育帮扶效率是空间正相关关系，也就是具有均质性；而落在第二和第四象限的地区之间的教育帮扶效率是空间负相关关系，也就是具有异质性。在云南省8个边疆民族州市中，2017—2019年，落在第一象限的有1个州市，占12.5%；落在第二象限的2017年有1个州市，其余年份为0个；大多数位于第三象限。可见，云南8个边疆民族州市教育帮扶效率表现出高度的空间正相关效应。2017—2019年，处于第一、二象限，也就是高—高区和高—低区的分别共有2个、1个和1个，占25%、12.5%和12.5%。 表明在这三年里，各边疆民族区域教育帮扶效率不高。相比2017年，2018年和2019年教育帮扶效率高的地区数量还减少1个（表4）。

表  4  各类集聚区对应的州市

年份	第一象限 （高—高区）	第二象限 （高—低区）	第三象限（低—低区）	第四象限 （低—高区）
2017	西双版纳州	文山州	怒江州、德宏州、保山市、临沧市、普洱市、红河州
2018	西双版纳州		临沧市、德宏州、保山市、普洱市、红河州、文山州、怒江州
2019	西双版纳州		临沧市、德宏州、保山市、普洱市、红河州、文山州、怒江州

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2017—2019年，位于第一象限的点大于等于位于第二象限的点，说明教育帮扶高效率地区在空间分布上更倾向于高集聚度，也就是教育帮扶强点地区发挥出较好的龙头示范带头作用，对周边地区的集聚效应比较显著。

（三）   教育帮扶效率的空间收敛性分析

前面对教育帮扶效率的地区相关性和差异性进行了空间分析，那么云南教育帮扶效率是否存在地区收敛性呢？鉴于数据限制，本节应用绝对$ \beta $收敛对云南教育帮扶效率的收敛性进行分析。按照地理位置把云南8个边疆民族州市划分为2个区域，保山市、临沧市和怒江州属于滇西北，其余5个州市属于滇南，由此考察各个区域的收敛性。从云南省整体来看，云南省教育帮扶效率的收敛系数显著为负（−0.303），存在绝对$ \beta $收敛。从2个区域来看，2个区域的收敛系数均为负数（滇西北−0.655，滇南−0.334），表明2个区域的教育帮扶效率也存在绝对$ \beta $收敛，且收敛速度高于全省的平均水平，尤其是滇西北。说明云南省及2个区域的教育帮扶效率最终会趋于同一水平。

四、   结论与建议

（一）   结论

本研究利用2017—2019年云南8个边疆民族州市的教育帮扶数据，应用非径向SBM_DEA模型、空间自相关分析法和绝对$ \beta $收敛测度了云南边疆民族地区教育帮扶效率、空间属性及收敛性。基于前述的实证研究结果，得到以下主要结论。

（1）从云南对脱贫人口的教育帮扶效率变化来看，云南教育帮扶效率整体呈现上升趋势，但有待提升。在8个边疆民族州市中，西双版纳州3年DEA有效性高，说明该州教育帮扶资源使用效率高，值得其他地区借鉴。

（2）从云南对脱贫人口的教育帮扶效率的空间相关性来看，在全局空间相关性中，云南教育帮扶效率存在显著的空间正相关性和相似属性的空间集聚效应，教育帮扶效率会受到相邻州市的高度影响。在局部空间相关性中，8个边疆民族州市教育帮扶效率呈现高度空间正相关关系；2018年和2019年教育帮扶效率高的州市个数低于2017年；2017—2019年，教育帮扶高效率州市空间上倾向于高集聚性，即强点州市发挥出较好的龙头带动作用，对周边州市的影响显著。

（3）从云南对脱贫人口的教育帮扶效率的收敛性来看，云南及2个区域的教育帮扶效率存在绝对收敛关系，表明云南及2个区域的教育帮扶效率最终会趋同一致，且收敛速度较快。

（二）   建议

首先，考虑到云南省教育帮扶整体效率不高，还有较大的上升空间以及部分边疆民族州市的教育帮扶效率较低的现状，政府应修订和完善教育帮扶相关政策措施，并着力关注教育帮扶低效率区域的拖累影响，推进云南教育帮扶效率的全面提升。其次，由于云南各州市教育帮扶效率在空间上呈现出强正相关性和高集聚性，因此，应充分发挥教育帮扶高效率州市的示范带头作用，通过召开经验交流会、观摩会、一对一（或一对多、多对一）帮扶等方式让做得好的地区帮扶带动相对较差地区，最终促成各地区教育的高效率和均衡发展。最后，针对云南省及2个区域教育帮扶效率具有绝对收敛，但各区域的收敛速度不一致的情况，应在各个区域实施差异化的教育帮扶策略，收敛速度较快的滇西北提供示范先导作用推进收敛速度稍慢的滇南地区的发展，且滇南地区在注重交流合作的基础上，不断从内生动能上找突破口，加快自身教育水平的发展，不断缩小与滇西北的差距。