An Empirical Study on the Price Transmission of Edible Fungus between Production and Marketing: Based on Enoki Mushroom, Oyster Mushroom and Shiitake in Beijing and Hebei
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摘要: 以北京和河北两地为例，选取2014年1月6日—2020年12月28日金针菇、平菇、香菇的周度价格数据，利用相关系数、Granger因果检验、脉冲响应函数、方差分解等研究方法，对食用菌产销间价格传导机制进行研究。结果表明：北京、河北两地食用菌市场的价格具有较强的相关性，其中平菇和香菇市场是双向传导关系，金针菇市场则为单向传导关系；在价格传导速率方面，金针菇和香菇价格传导为2期滞后，平菇市场存在3期滞后；在北京、河北两地食用菌市场的价格形成中，平菇和香菇的价格传导属于“需求推动型”，金针菇的价格传导则属于“供给推动型”。 为此，就需要建立健全食用菌产销间价格联合监测预警机制、推动食用菌种植农业合作社发展等措施，促进食用菌产业健康平稳发展。Abstract: This research explored edible fungus price transmission mechanism between place of origin and sale market, by using correlation coefficient, granger causality test, impulse response function, variance decomposition method to analyse weekly price data of enoki mushroom, oyster mushroom and shiitake in Beijing and Hebei markets, from Jan. 4, 2014 to Dec. 28, 2020. The results showed that Beijing and Hebei had been linked closely to edible fungus market price, with the oyster mushroom and shiitake markets being two-way causal relationship and the enoki mushroom market being one-way causal relationship; The enoki mushroom and shiitake price transmission rate was 2-order lag, while the oyster mushroom was 3-order lag. Among the price formation in the edible mushroom market in Beijing and Hebei, oyster and shiitake price transmission type were “demand driven” , while the enoki price was “supply driven” . It is necessary to establish a robust joint price monitoring and early warning mechanism between edible fungus original and sale market, promote the development of agricultural cooperatives for edible fungus cultivation and other measures to promote the healthy and stable development of the edible fungus industry.
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Keywords:
- edible fungus price /
- transmission mechanism /
- original market /
- sale market
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安徽省位于我国华东腹地，近海邻江，地理优势显著，农业资源丰厚，农产品占比大，是典型的农业大省[1]。近年来，安徽省在农业生产方面不断进行政策修改和生产技术创新，并取得了显著成效，农作物产量屡创新高，农产品市场运行平稳，农业综合生产能力逐渐增强。但是在农村居民收入增加、经济高速发展[2]、村容村貌焕然一新的同时，农村劳动力短缺、耕地资源减少、农药化肥带来的环境污染等问题严重阻碍了安徽省农业的可持续健康发展[3]，对实现农业现代化与实现农业高质量发展具有明显的制约作用。只通过增加农业生产要素投入来提高农业产出的粗放式生产模式已经不再适用，如何提高农业生产效率成为亟须解决的问题。本文在传统的DEA方法的基础上，针对多投入产出的松弛改进问题、有效决策单元的进一步比较测度问题以及效率测度过程中的外部环境因素和随机干扰的问题建立超效率三阶段SBM模型以及Malmquist指数对安徽省农业生产效率进行研究分析。通过以上研究旨在发现安徽省农业发展中存在的不足，从投入和产出两个角度进行改进以提高农业生产效率，对安徽省农业的可持续发展问题有深远意义。
一、 文献回顾
国内学者针对农业生产效率存在的问题已做出许多优质的研究成果。
研究内容上，第一是运用效率测度方法对全国、某个省份或者某个区域的农业生产效率进行分解分析。马风才等对辽宁省农业生产效率进行分析，研究发现规模效率低是引起生产效率低的主要原因[4]。华坚等对我国农业全要素生产效率进行研究，研究发现我国农业全要素生产效率总体上是增长的，并且与农业经济增长呈现出一定的相关性[5]。第二是研究影响农业生产效率的影响因素分析。江激宇等基于安徽淮河生态经济带8个市2003—2019年的面板数据，测算其农业全要素生产率，并通过面板数据模型探究气候变化对农业全要素生产率的影响[6]。第三是对农业生产效率的时空特征进行研究。余玉敏等使用全局Moran’ s I估计值研究河南省农业生产效率的时空分异格局[7]。王蕾等对我国农业生产效率进行时空差异研究[8]。
研究方法上，主要使用的是数据包络分析法（DEA）和随机前沿生产函数法（SFA）两种研究方法，以及在这两种方法的基础上拓展新的方法，比如SBM模型、超效率DEA以及三阶段DEA等模型。时悦等通过DEA-Malmquist方法从静态与动态两个方面研究农业生产效率[9]。尼鲁帕尔·迪力夏提、侯琳等通过DEA-Malmquist-Tobit方法研究农业生产效率并研究影响农业生产效率的因素[10-11]。曾福生等利用基于非径向的SBM模型对粮食生产效率进行分析[12]。为了让有效的决策单元之间的效率水平可以进一步做出对比，侯琳、崔宁波等采用超效率DEA 模型对这一问题进行了研究[11,13]。华坚等、王蕾等考虑到环境因素以及随机干扰对农业生产效率的影响，采用三阶段DEA模型剔除以上干扰，发现各决策单元的农业生产效率发生了明显变化[5,8]。以上研究成果体现采用三阶段DEA方法的科学性与必要性。
以上学者的研究对于农业生产效率的有效测度与改善提供了参考，但是大多数文献采用的研究方法仍然是基于传统的DEA模型，而传统的DEA模型对于多投入产出的松弛改进问题、有效决策单元的进一步比较测度问题以及效率测度过程中的外部环境因素和随机干扰的问题都不能得到妥善解决。对于以上问题本文有针对性的采用超效率三阶段SBM模型进行改善以及Malmquist指数从动态方面对全要素生产率的增长状况进行研究分析。
二、 研究方法
（一） 超效率三阶段SBM模型
本文采用三阶段超效率SBM模型对安徽省农业生产效率问题进行研究，以下是模型构建的三个阶段。
1. 构建超效率SBM模型分析初始效率
决策单元数为N，记为
$ {DMU}_{j} $ ，j =1, 2, n。系统中有m个投入变量x，n个产出变量y。基于投入角度的超效率SBM模型表达式如下：$$ \begin{array}{c}{\delta }^{*}={\rm{min}}\delta =\dfrac{1}{m}\displaystyle\sum _{i=1}^{m}\dfrac{\overline{{x}_{i}}}{{x}_{i0}}\end{array} $$ (1) $$ \begin{array}{c} s.t.\left\{\begin{split} &\overline{x}\geqslant \displaystyle\sum _{j=1,\ne 0}^{n}{\lambda }_{j}{x}_{j}\\ &\overline{y}\leqslant \displaystyle\sum _{j=1,\ne 0}^{n}{\lambda }_{j}{y}_{j}\\ &\overline{x}\geqslant {x}_{0},\;\overline{y}={y}_{0},\;{\lambda }_{j}\geqslant 0\end{split}\right.\end{array} $$ (2) 2. 构建SFA模型
在第一阶段中运用超效率SBM模型得出的农业生产效率值会受到环境因素、随机干扰和管理效率的影响[3]。针对这一问题，通过构建SFA模型来剔除环境因素与随机干扰的影响[14]。SFA回归方程如下：
$$ \begin{array}{c}{S}_{ik}={f}^{i}\left({Z}_{k};{\beta }^{i}\right)+{v}_{ik}+{u}_{ik}\end{array} $$ (3) 式（2）中，
$i = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,m,k = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,n$ ；$ {S}_{ik} $ 为第k个决策单元第i项投入的松弛值，$ {Z}_{k} $ 为环境变量，$ {\beta }^{i} $ 为环境变量的待估参数，$ {v}_{ik}+{u}_{ik} $ 为混合误差项，$ {v}_{ik} $ 为随机干扰，$ {u}_{ik} $ 为管理无效率[15]，且两者独立不相关，${f}^{i}\left({Z}_{k}；{\beta }^{i}\right)$ 为环境变量对松弛值$ {S}_{ik} $ 的影响。利用Frontier 4.1得出管理无效率的估计：
$$ \begin{array}{c}\widehat{E}\left[{{u}_{ik}|v}_{ik}+{u}_{ik}\right]=\dfrac{\gamma \sigma }{1+{\gamma }^{2}}\left[\dfrac{\varphi \left(\gamma {e}_{i}\right)}{\varnothing \left(\gamma {e}_{i}\right)}+\gamma {e}_{i}\right]\end{array} $$ (4) 进而得出随机干扰项的估计量：
$$ \begin{array}{c}\widehat{E}\left[{{u}_{ik}|v}_{ik}+{u}_{ik}\right]={S}_{ik}-{z}_{k}{\beta }^{i}-\widehat{E}\left[{{u}_{ik}|v}_{ik}+{u}_{ik}\right]\end{array} $$ (5) 将估计值代入调整公式中，调整公式如下：
$$ \begin{array}{c}{\widehat{x}}_{ik}={x}_{ik}+\left[{\rm max}_{k}\left\{{z}_{k}{\beta }^{i}\right\}-{z}_{k}{\beta }^{i}\right]+\left[{\rm max}_{k}\left\{{\widehat{v}}_{ik}\right\}-{\widehat{v}}_{ik}\right]\end{array} $$ (6) 式（6）中，
$ {x}_{ik} $ 为调整前第k个决策单元第i项投入值，$ {\widehat{x}}_{ik} $ 为调整后的投入值，$ \left[{\rm max}_{k}\left\{{z}_{k}{\beta }^{i}\right\}-{z}_{k}{\beta }^{i}\right] $ 为对环境因素进行调整，$ \left[{\rm max}_{k}\left\{{\widehat{v}}_{ik}\right\}-{\widehat{v}}_{ik}\right] $ 为对随机干扰项进行调整。3. 调整后再次构建超效率SBM模型进行效率分析
将调整后得到的
$ {x}_{ik} $ 去代替原始的投入数据，而产出仍为原来的产出数据，再次构建超效率SBM模型进行农业生产效率测算，即可得出剔除了环境因素和随机干扰影响后的效率值[16]。（二） Malmquist指数
三阶段DEA模型是对各决策单元的效率值进行静态分析，本文利用第三阶段调整后的数据进行Malmquist指数分析对各决策单元的农业生产效率值进行动态分析。Malmquist指数的表达式[13]如下：
$$ \begin{aligned} Tfpch=&M\left({{x}}^{t+1},{y}^{t+1};{{x}}^{t},{y}^{t}\right)=\frac{{D}_{c}^{t+1}\left({x}_{t+1},{y}_{t+1}\right)}{{D}_{c}^{t}\left({x}_{t},{y}_{t}\right)}\times\\ &{\left[\frac{{D}_{c}^{t}\left({x}_{t+1},{y}_{t+1}\right)}{{D}_{c}^{t+1}\left({x}_{t+1},{y}_{t+1}\right)}\times \frac{{D}_{c}^{t}\left({x}_{t},{y}_{t}\right)}{{D}_{c}^{t+1}\left({x}_{t},{y}_{t}\right)}\right]}^{\tfrac{1}{2}}\end{aligned} $$ (7) 式（7）中，
${{D}}^{t}\left({{x}}^{t},{y}^{t}\right)$ 、${{D}}^{t}\left({{x}}^{t+1},{y}^{t+1}\right)$ 表示以t时期的技术水平为参照，t期和t+1期的距离函数，${{D}}^{t+1}\left({{x}}^{t},{y}^{t}\right)$ 、${{D}}^{t+1}\left({{x}}^{t+1},{y}^{t+1}\right)$ 为把t+1时期的技术水平为参照，t期和t+1期的距离函数[17]。根据以上两个公式，得到全要素生产率（Tfpch）、技术效率变化（Effch）、技术进步变化（Techch）、纯技术效率变化（Pech）以及规模效率变化（Sech）之间的关系如下：$$ \begin{array}{c} T f pch=E f fch\times T echch=T echch\times \left({P}{e}{c}{h}\times {S} {e}{c}{h}\right)\end{array} $$ (8) 三、 指标选取与数据来源
（一） 投入产出指标选取
有效的效率测度分析结果需要设计一个合理的投入产出指标体系。对于投入产出指标的选取问题，以往学者也做了大量研究。大部分学者采用农林牧渔业总产值为产出指标[9,18−20]。但是华坚、周端明等认为农林牧渔业总产值中包含了农业投入[5,21]，其他学者所使用的产出指标还有农产品产量[7,12,22]、农业增加值[23]、农业总产值[11,13]等。综合前人的研究成果，本文以第一产业增加值为产出指标，并且以2010为基期，以第一产业增加值指数进行折算。对于投入指标，综合以往学者的研究[5,7-8,13,23]。本文选择农业机械总动力、第一产业从业人员数、有效灌溉面积、化肥施用量以及农作物播种面积作为投入指标。
（二） 环境指标选取
在第二阶段SFA的回归分析中，通过查阅有关文献选取环境变量如下：经济发展水平（农村居民人均可支配收入）、政策（农林水事物支出）、城镇化率（城镇人口占总人口的比率）、农业结构（粮食作物面积占农作物总播种面积的比率）、工业化水平（第二产业产值占总产值的比率）、教育（人均受教育年限）[8,18]。
综合以上两点，整理出本文所使用的变量情况如表1。
表 1 变量的定义与度量变量类型 变量名称 指标 符号 单位 产出变量 农业产出值 第一产业增加值 OP 亿元 投入变量 劳动力投入 第一产业从业人员数 I1 万人 技术投入 农业机械总动力 I2 万kW 灌溉投入 有效灌溉面积 I3 千hm2 化肥投入 化肥施用量 I4 万t 土地投入 农作物播种面积 I5 千hm2 环境变量 经济发展水平 农村居民家庭人均可支配收入 E1 年 政策 农林水事物支出 E2 万元 城镇化率 城镇人口占总人口比率 E3 % 农业结构 农作物种植面积占总播种面积比率 E4 元 工业化水平 第二产业产值占总产值比率 E5 % 教育 人均受教育年限 E6 % （三） 数据来源
利用截面数据进行研究容易使一些农业生产状况良好的地区效率值始终保持为1，不能进一步比较这些地区间的农业生产效率，也不能获取这些地区农业效率在时间上的变动趋势[24]。为确保数据的可获得性以及研究结果的科学性，本文选取安徽省各地级市统计年鉴以及统计公报中2010—2020年农业数据进行分析。
四、 实证分析
（一） 投入产出指标的Pearson相关性检验
使用超效率SBM模型测算DMU的效率时，需要输入输出变量符合“等张性”的假设，假若忽略了这一条件则容易导致最后的效率评价结果出现偏差[24]。故而本文利用Pearson相关系数获得各个投入产出指标间的相关性。各个指标间的相关系数如表2所示。由表2可知，各个投入产出指标均在1%的显著性水平上相关，即满足了超效率SBM模型的“等张性”假设，可以进行农业生产效率的测度。
表 2 投入产出指标的Pearson相关系数OP I1 I2 I3 I4 I5 OP 1.000 I1 0.855*** 1.000 I2 0.835*** 0.812*** 1.000 I3 0.905*** 0.808*** 0.891*** 1.000 I4 0.898*** 0.863*** 0.893*** 0.875*** 1.000 I5 0.921*** 0.910*** 0.928*** 0.921*** 0.939*** 1.000 注：*、**、*** 分别表示在 0.1、0.05、0.01 水平上显著，表4同。 （二） 第一阶段超效率SBM
第一阶段超效率 SBM 模型计算结果如表3所示。从横向来分析，安徽省的16个地市中有不足半数的地区农业生产效率是DEA有效的，分别是合肥市、蚌埠市、阜阳市、铜陵市、安庆市、黄山市，其中超效率值最高的是铜陵市，其次是合肥市。有10个地市的农业生产效率均值为非 DEA 有效，分别是淮北市、亳州市、宿州市、淮南市、滁州市、六安市、马鞍山市、宣城市、芜湖市、池州市，其中超效率值最低的是淮北市，其次是亳州市。由于DEA无效的地市远超DEA有效的地市个数，导致安徽省的16个地级市的农业生产效率值也是非有效的。且不同地级市之间效率均值差距明显，可见安徽省农业生产效率还有较大改进空间。
表 3 第一阶段安徽省16个地市超效率SBM值地区 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 均值 排序 合肥市 1.32 1.32 1.33 1.36 1.38 1.42 1.46 1.42 1.67 1.36 1.42 1.41 2 淮北市 0.48 0.50 0.51 0.53 0.54 0.52 0.48 0.54 0.52 0.50 0.52 0.51 16 亳州市 0.59 0.65 0.63 0.61 0.58 0.54 1.03 0.57 0.51 0.56 0.54 0.62 15 宿州市 1.06 1.00 1.02 1.01 1.01 1.00 0.73 0.71 0.62 0.65 1.00 0.89 10 蚌埠市 1.01 1.02 1.02 1.04 1.04 1.04 1.05 1.05 1.04 1.03 1.04 1.03 5 阜阳市 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 6 淮南市 0.65 1.01 1.01 0.77 0.79 0.52 0.55 0.56 0.50 0.47 0.52 0.67 13 滁州市 0.76 0.74 0.72 0.71 0.71 0.67 0.66 0.65 0.56 0.64 0.67 0.68 12 六安市 0.74 0.65 0.63 0.59 0.60 0.67 0.69 0.69 0.62 0.71 0.67 0.66 14 马鞍山市 1.25 0.93 0.91 0.88 0.84 0.83 0.85 1.00 1.03 0.87 0.83 0.93 8 芜湖市 1.00 1.06 1.04 1.06 1.01 1.01 0.89 1.00 0.85 1.01 1.01 0.99 7 宣城市 0.85 1.00 1.00 0.88 0.86 0.84 0.87 0.90 1.01 1.04 0.84 0.92 9 铜陵市 1.65 2.39 2.38 2.46 2.46 0.73 0.79 0.80 1.00 1.17 0.73 1.50 1 池州市 0.80 0.87 1.00 0.87 0.88 0.86 0.84 0.86 0.85 1.07 0.86 0.89 11 安庆市 1.12 1.09 1.08 1.08 1.05 1.03 1.03 1.03 1.01 1.03 1.03 1.05 4 黄山市 1.18 1.30 1.27 1.28 1.28 1.47 1.41 1.39 1.39 1.36 1.47 1.34 3 均值 0.97 1.03 1.04 1.01 1.00 0.88 0.89 0.89 0.88 0.91 0.88 0.94 — 从纵向来分析，如图1所示，在不考虑外部环境和随机干扰的影响下，2010—2020 年安徽省平均效率均值呈现先上升再下降最终趋于平稳状态的变化趋势，其中平均效率是DEA有效的年份为2011—2014年，其余年份的平均效率均是DEA无效的。由此可见，安徽省近几年在农业现代化推进的过程中，农业生产效率值较低，农业发展有很大的改进空间。
（三） 第二阶段随机前沿分析
利用SFA模型对第一阶段计算得到的各个投入松弛变量的值作为被解释变量进行回归分析，解释变量为表1中的6个环境变量取对数后的值。使用Front4.1软件进行随机前沿分析，得到的分析结果如表4。根据表4，由对数似然函数值与似然比检验可知，估计结果较理想而且大多数环境变量对投入松弛变量有显著影响。
$ \gamma $ 值也都达到了0.8以上，但是农村机械总动力松弛变量的$ \gamma $ 相对较小，仅为0.73。说明管理因素在农业投入中占主导作用，并且随机干扰也存在一定的影响。因此应用SFA将环境因素与随机干扰从投入中剥离出来是有必要的。表 4 第二阶段SFA回归分析结果环境变量 松弛变量 I1 I2 I3 I4 I5 C 175.53*** 1554.34*** 47.83 −35.59*** 1437.08*** E1 −4.56** −70.95 66.14*** 3.85** 12.99 E2 5.55*** 45.77*** 16.55*** 1.31*** 36.59*** E3 −15.95*** −226.52* −68.48** 0.75*** −180.76* E4 9.89 307.72** 57.46 10.71*** 316.46** E5 12.66*** −69.19 40.53 −6.62 −67.93 E6 −10.16*** 143.54 −108.48 2.28 −247.09 $ {\mathrm{\sigma }}^{2} $ 780.23*** 28100.64*** 4552.53*** 138.95** 23448.55*** $ \mathrm{\gamma } $ 0.86*** 0.73*** 0.85*** 0.96*** 0.82*** Log likelihood −716.02 −1057.3217 −854.8 −429.24 −1010.72 LR test 105.11 79.65 101.77 100.78 120.74 （1）农村居民人均可支配收入对第一产业从业人员数松弛变量、有效灌溉面积松弛变量以及化肥施用量松弛变量均在5%的显著性水平上显著。对第一产业从业人员数松弛变量的影响系数为负，说明随着安徽省各地级市农村居民人均可支配收入的增加，部分第一产业从业人员开始寻找非农的工作，减少第一产业从业人员的松弛量。对有效灌溉面积松弛变量与化肥施用量松弛变量的影响系数为正，说明农村居民人均可支配收入越多，有效灌溉面积和化肥施用量的松弛量就会越多。随着收入增多，农村居民会在灌溉和化肥施用上有更多的投入，造成冗余，使得农业的生产效率越低。对农村机械总动力松弛变量以及农作物播种面积松弛变量无显著影响。
（2）农林水事物支出对各个投入松弛变量均有显著的正向影响。表明农林水事物支出越多，各个投入指标的松弛变量值将会增加，这说明地方政府对农林水事物支出的政策支持没有得到相应的效果。原因可能是政府补贴促使农户扩大了农业生产规模，这种盲目扩张的做法属于粗犷式的生产方式，会造成农业生产无效率现象。
（3）城镇化率对所有投入松弛变量均通过了显著性检验。并且除对化肥施用量松弛变量的影响为正以外，对其余4个投入松弛变量影响为负。说明城镇化水平越高，化肥施用量松弛量越大，随着城镇化率的提高，农业工作者会使用化肥代替农家肥。城镇化率的提高，其余4个投入松弛变量值会降低。城镇化水平提高后，原来的许多第一产业从业人员开始寻找其他非农业的工作，如此会使农业生产更加规模化，管理更加合理，农业机械总动力、有效灌溉面积以及农作物播种面积的松弛量将会降低。
（4）农业生产结构对农业机械总动力松弛变量、化肥施用量松弛变量以及农作物播种面积松弛变量有显著的正向影响。即粮食播种面积占比越高，农业机械总动力松弛量、化肥施用量松弛量以及农作物播种面积松弛量就会越多。在农业生产过程中，农业机械使用以及化肥使用量较多，存在冗余现象，农业生产效率降低。
（5）工业化水平和人均受教育年限的显著性较差。仅仅对第一产业从业人员数松弛变量有显著影响，这与王蕾等[8]的研究结果不同。主要原因是安徽省是农业大省但是工业化水平不高。在工业反哺农业的过程中存在诸多限制条件，比如农副产品资源的加工与开发缺乏深度、第三产业层次低难以为工农业间的联系提供必要的服务等[25]。由于受数据可获得性的影响，本文选择人均受教育年限代替乡村就业人口平均受教育年限进行回归，通过回归结果可知，该代理变量的选择缺乏科学性。
（四） 第三阶段超效率SBM
对调整后的投入数据和原始的产出数据再次使用超效率SBM模型进行计算，结果如表5所示。在排除了环境因素和随机干扰的影响后，安徽省各市农业生产效率值在第三阶段较第一阶段上升，且排名与第一阶段有明显区别。其中，马鞍山市、芜湖市、宣城市、池州市效率值基本没变，排名却有所下降，同时还是非DEA有效；蚌埠市、阜阳市、铜陵市、安庆市、黄山市效率值和排名变化也不大，说明环境变量对该九个地市影响不大。淮北市、亳州市、宿州市、滁州市效率值有所提升，同时排名也有所提升，但还是非DEA有效；淮南市和六安市由非DEA有效变为DEA有效，且排名大幅度上升，说明这6个地市在第一阶段排名较低是受到不利的外部环境和随机干扰的影响；合肥市效率值有所下降，变为非DEA有效，但排名没有变化，说明合肥市在第一阶段效率值高是受到有利的外部环境因素和随机干扰的影响。由此可以看出，环境因素和随机干扰对各地级市的农业生产效率影响显著，必须将其剔除才能客观地反映各地级市农业生产效率的真实值。从横向来分析，第三阶段 DEA效率均值计算结果中共有9个地级市非 DEA 有效，比第一阶段减少了1个 ；相较于第一阶段，淮南市和六安市由非DEA 有效转为 DEA 有效，合肥市由 DEA 有效转成非DEA有效。在这16个地级市中，农业生产效率值最高的地级市为铜陵市，效率值为1.33 ；农业生产效率值最低的地级市为宣城市，效率值为 0.91，两者相差仅为0.42，而在第一阶段效率值最高为铜陵市的1.50，最低的为淮北市的0.51，两者大约1，由此也可看出环境因素和随机干扰对农业生产效率带来的显著影响，体现将其剔除的必要性。
表 5 第三阶段安徽省16个地市超效率SBM值地级市 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 均值 排名 合肥市 1.01 1.01 1.01 0.92 1.01 1.01 0.86 1.01 1.02 1.03 1.02 0.99 10 淮北市 1.00 0.98 0.97 1.00 0.96 1.00 1.04 1.00 1.00 1.00 0.96 0.99 9 亳州市 0.97 0.94 0.96 0.96 0.97 1.00 1.15 0.97 0.98 1.00 1.00 0.99 8 宿州市 1.00 1.01 1.02 1.02 1.01 1.01 0.86 0.96 1.00 0.99 1.00 0.99 11 蚌埠市 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.02 4 阜阳市 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 7 淮南市 1.02 1.01 1.01 0.97 1.00 1.04 1.05 1.05 1.05 1.05 1.02 1.03 3 滁州市 0.95 1.00 0.96 0.94 1.00 0.95 0.88 1.01 0.97 1.00 1.01 0.97 12 六安市 1.04 1.03 1.04 1.06 1.02 1.02 1.04 1.04 1.03 1.03 0.97 1.03 2 马鞍山市 1.00 0.97 0.95 0.94 0.92 0.95 0.93 0.98 1.00 1.00 0.93 0.96 14 芜湖市 1.01 1.01 1.00 0.96 1.00 1.01 0.93 0.97 0.90 0.95 0.94 0.97 13 宣城市 0.96 0.89 0.91 0.93 0.94 0.93 0.91 0.95 0.88 0.88 0.90 0.91 16 铜陵市 1.44 1.69 1.68 1.71 1.71 1.04 1.03 1.04 1.05 1.07 1.12 1.33 1 池州市 0.92 0.93 0.98 0.95 0.96 0.96 0.95 0.96 0.92 0.93 0.93 0.94 15 安庆市 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.01 0.89 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 6 黄山市 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.00 1.00 1.00 1.03 1.02 1.02 1.01 5 均值 1.02 1.03 1.03 1.02 1.03 1.00 0.97 1.00 0.99 1.00 0.99 1.01 从纵向来分析，安徽省农业生产效率均值呈现先平稳再下降最后又趋于平稳的变化趋势，如图2 所示，第一阶段和第三阶段每年的效率值可以看出存在较大差异，由四个年份DEA有效变为三个年份DEA无效，且无效值十分接近有效临界值1。具体来看：2010—2014年，安徽省大部分地级市的农业生产效率在平稳中呈现上升的趋势，此时安徽省的农业生产效率处在DEA有效阶段；但在2015—2016年出现效率值降低的情况，但下降幅度不大，由于两年持续的降低，效率值由2015的1（DEA有效）变为2016年的0.97（DEA无效），这是由于个别地市，如合肥市、宿州市和滁州市等地效率值这两年下降较大导致；2016年之后安徽省的农业生产效率又趋于稳定了。总体来说安徽省近几年的农业生产效率情况可观，波动幅度小，提升缓慢并且还有很大的改善空间。
（五） 安徽农业生产效率的时空差异分析
根据表5数据，分析安徽农业生产综合效率时空结构特征分布。2010—2020年平均效率有效的地市主要集中在安徽的西南区域，而东北区域平均效率相对较低。从空间结构特征来说，十年一直处于DEA有效水平的是阜阳市、铜陵市、蚌埠市和黄山市，且铜陵市较其他两市的有效水平偏低；淮南市、六安市和安庆市这三个地区十年中有一年处于非有效水平；其次DEA有效水平较高的有宿州市、淮北市和合肥市；亳州市、滁州市、马鞍山市和芜湖市DEA有效水平较差，十年间这四个地级市非有效的年份均高于有效的年份；DEA有效水平最差的是池州市和宣城市，十年农业生产效率未曾达到有效，通过查阅资料发现池州市和宣城市地势偏高且受洪涝灾害频繁，这可能导致了农业生产不能有效发展和利用。
（六） Malmquist指数动态分析
前文利用超效率SBM模型横向对比安徽省各地市农业生产效率，该横向比较是在截面数据的基础上进行的静态比较。Malmquist指数是一种基于面板数据的纵向比较方法，是一种动态比较[11]。它既能表现农业生产与生产前沿面在一段时间内的相对位置变化（效率变化），又能反映生产前沿面在时间上的变化情况（技术进步）[11]
本文利用安徽省各地级市2010—2020年农业生产的截面数据进行分析，得到农业生产效率变化以及各个部分构成变化如表6。
表 6 2010—2020安徽省全要素生产率及其构成的变化趋势年份 技术效率变化
Effch技术进步变化
Techch纯技术效率变化
Pech规模效率变化
Sech全要素生产率变化
Tfpch2010—2011 1.009 1.176 1 1.01 1.187 2011—2012 0.997 1.043 0.999 0.998 1.04 2012—2013 1.036 0.995 1.001 1.036 1.031 2013—2014 0.983 0.974 1 0.983 0.958 2014—2015 1.109 1.006 0.999 1.11 1.115 2015—2016 0.995 1 1 0.995 0.995 2016—2017 0.995 0.98 1 0.995 0.975 2017—2018 0.963 1.035 0.999 0.963 0.996 2018—2019 1.022 1.011 0.996 1.026 1.033 2019—2020 0.987 1.099 1.005 0.981 1.084 均值 1.009 1.03 1 1.009 1.039 注：Effch=Pech×Sech ；Tfpch=Effch×Techch。 表6和图3给出了2010—2020年间安徽省全要素生产率及其分解指数的均值结果和趋势变化。根据图3可知全要素生产率的波动较大。在2014—2015年和2019—2020年达到波峰，在2013—2014和2016—2017达到波谷，且都小于1。具体来说，2010—2011年全要素生产率上升18.7%达到分析年份的最大值，主要是由于技术进步变化17.6%拉动的。2011—2012年全要素生产率变化4%，主要是由于技术进步变化拉动。相反，由于纯技术效率变动和规模效率变动共同作用使技术效率变化了−0.3%，在一定程度上阻碍了全要素生产率的上升。2012—2013年规模效率变化3.6%，纯技术效率变化0.1%，进而使全要素生产率变化3.1%，而技术进步变化为−0.5%，阻碍了全要素生产率的改善。2013—2014年全要素生产率下降4.2%，进入第一个波谷，技术效率和技术进步均没有达到有效的状态。2014—2015年全要素生产率增加11.5%，主要由于规模效率变化导致技术效率变化引起的，技术进步变化为0.6%，贡献相对较小。2015—2018年全要素生产率回落，降到1以下，分别为：0.5%，2.5%、0.4%，这三年主要是因为规模效率无效引起技术效率无效，从而使全要素生产率小于1，虽然技术进步变化存在大于1的年份，但是贡献是十分微弱的。2018—2020全要素生产率上升，分别变动3.3%、8.4%。2018—2019年主要是由于规模效率变化引起的技术效率变化以及技术进步变化共同使全要素生产率上升3.3个百分点。2019—2020年由于技术进步使全要素生产率上升8.4个百分点，而技术效率变化为−1.3%，阻碍了全要素生产率的增长。
整体上全要素生产率的变化与技术进步变化趋势基本一致，但是在2014—2015这一时间变动点差距较大。规模效率变化几乎和技术效率变化近乎一致，这主要是因为纯技术效率变化接近于1引起的。
由表7可知，根据调整后的投入产出指标测算的Malmquist指数及分解结果，发现安徽省所有地级市的农业全要素生产率得到了改善。全要素生产率的平均值变化3.9%，说明安徽省农业发展整体状况良好，这一变化主要得益于技术进步的拉动作用，当然技术效率变化也在一定程度上贡献了全要素生产率。具体到各地级市，其中铜陵市全要素生产率改善最多，年均增长率为13.4%，主要是由于技术效率变化引起，技术进步也贡献了部分力量。其次是马鞍山市，年均增长率为7.3%，技术进步和技术效率变化的拉动作用几乎相同，相比而言，技术效率的拉动作用更强。增长最慢的是安庆市，年均增长率仅为1.1%，主要是由于技术进步的拉动作用，相反技术效率变化为−12.1%。地区间的全要素生产率变化表现出明显的地区差异性。
表 7 2010—2020年安徽省16个地市全要素生产率平均增长分解地级市 技术效率变化
Effch技术进步变化
Techch纯技术效率变化
Pech规模效率变化
Sech全要素生产率变化
Tfpch排名 合肥市 1.000 1.046 1 1.000 1.046 5 淮北市 1.002 1.029 1 1.002 1.03 9 亳州市 0.994 1.03 1 0.994 1.024 10 宿州市 0.995 1.029 1 0.995 1.023 11 蚌埠市 1.004 1.028 1 1.004 1.032 6 阜阳市 1.000 1.032 1 1.000 1.032 6 淮南市 1.027 1.033 1 1.027 1.061 4 滁州市 0.996 1.036 1 0.996 1.032 6 六安市 0.987 1.036 1 0.987 1.022 12 马鞍山市 1.044 1.028 1 1.044 1.073 2 芜湖市 1.033 1.029 1 1.033 1.064 3 宣城市 0.992 1.025 1 0.992 1.018 14 铜陵市 1.102 1.029 1 1.102 1.134 1 池州市 0.994 1.026 1 0.994 1.02 13 安庆市 0.988 1.024 1 0.988 1.011 16 黄山市 0.989 1.026 1 0.989 1.015 15 均值 1.009 1.03 1 1.009 1.039 − 按照全要素生产率对各个地级市进行排名发现，排名前3的地区全要素生产率变化由于技术效率变化贡献较多，排名3～9的地区全要素生产率变化由于技术进步贡献较多，并且排名前9的地区技术效率变化均是大于1，滁州市除外，说明以上城市农业生产资源得到了有效配置。对于其他技术效率变化小于1的地区，纯技术效率变化值均为1，技术效率变化主要是因为规模无效率引起的，即以上城市应该改善经营管理水平。
五、 结论与建议
（一） 结论
本研究采用超效率三阶段SBM模型以及Malmquist 指数方法对安徽省2010—2020年 16 个地级市的农业生产效率做出研究和测算分析，主要结论如下。
（1）超效率SBM分析表明，第一阶段和第三阶段结果存在较大差异，说明环境因素和随机误差对农业生产效率有着显著影响。排除环境因素和随机干扰的影响后，效率值较第一阶段有所提高，十年间整个安徽省的农业生产平均效率总体平稳中呈现上升趋势，且仅有 3 年为非 DEA 有效。在测算的 16个地级市中有 7个地市的平均效率为DEA有效，9个地市的平均效率为非DEA有效，农业生产效率与地区经济发展水平不完全匹配，如合肥市。
（2）时空特征分析表明，2010—2020年平均效率有效的地市主要集中在安徽的西南区域，而东北区域平均效率值相对较低。十年间，阜阳市、铜陵市、蚌埠市和黄山市一直处于DEA有效水平；淮南市、六安市和安庆市十年中有一年处于非有效水平；池州市、宣城市均处于DEA无效水平。
（3）Malmquist 指数分析表明, 利用Malmquist指数法对剔除环境因素和随机干扰的安徽省农业生产效率进行动态分析，研究发现各地级市的农业全要素生产率近年来得到了改善，全要素生产率平均每年增长3.9%主要动力源泉是技术进步以及规模效率的改善。分地区来看，所有地级市技术进步值均大于1。全要素生产率排名前9的地级市技术效率值均大于1，并且排名前3的地级市农业生产效率改善主要得益于技术效率贡献；排名3～9的地区全要素生产率改善主要得益于技术进步要素的贡献。而排名在第9名以后的地级市主要是由于规模效率影响技术效率值增加，从而影响全要素生成产率的改善。
（二） 对策与建议
总体来说，安徽省的农业生产效率还有许多有待改进的地方。针对安徽省农业生产效率现状并结合实际，提出以下建议。
（1）技术进步方面，首先政府部门应该加大高校、研究所等在农业研究方面的财政支出，促进农业生产的技术创新与进步。其次还应该提高农业工作者农业生产知识的普及率，设立农村农业生产教育基地，在非农忙的时候，国家应定期组织农民进行农村教育，参与农村改革，农村建设，培养农村高素质人才。
（2）管理效率方面，首先要从根本上改变现有的粗犷式的农业生产经营规模方式。其次要合理调整农业生产结构，因地制宜，因时举措，合理配置投入要素，实现投入要素利用率的最大化。
（3）外部环境方面，通过前文分析发现环境变量对农业生产效率有显著影响，说明调整各环境因素对农业生产效率值的改善有重要意义。根据第二阶段SFA的分析结果，认为应该在提高农村居民人均可支配收入的同时调整农业方面的财政支出比重、进行农业生产教育培训、加快城镇化进程以及合理调整农业生产结构。
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表 1 北京、河北两地食用菌价格相关系数
地区 金针菇 平菇 香菇 北京 河北 北京 河北 北京 河北 北京 1.00 0.74 1.00 0.76 1.00 0.85 河北 0.74 1.00 0.76 1.00 0.85 1.00 
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表 2 北京、河北两地食用菌价格单位根检验结果
食用菌种类 变量 ADF
统计量检验形式 临界值 平稳性 1% 5% 10% 金针菇 北京 −4.106825 (c,0,1) −3.448161 −2.869285 −2.570963 平稳 河北 −4.868010 (c,0,1) −3.448161 −2.869285 −2.570963 平稳 平菇 北京 −5.445570 (c,0,1) −3.448161 −2.869285 −2.570963 平稳 河北 −4.873438 (c,0,1) −3.448161 −2.869285 −2.570963 平稳 香菇 北京 −4.569135 (c,0,1) −3.448161 −2.869285 −2.570963 平稳 河北 −3.993786 (c,0,1) −3.448161 −2.869285 −2.570963 平稳
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表 3 北京、河北两地食用菌价格Granger因果检验结果
食用菌种类 原假设 F统计量 P值 金针菇 河北产地价格不是北京销地价格的Granger原因 26.5540 0.0000 北京销地价格不是河北产地价格的Granger原因 0.01776 0.9824 平菇 河北产地价格不是北京销地价格的Granger原因 30.4231 0.0000 北京销地价格不是河北产地价格的Granger原因 4.32742 0.0139 香菇 河北产地价格不是北京销地价格的Granger原因 4.69655 0.0097 北京销地价格不是河北产地价格的Granger原因 16.3468 0.0000
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表 4 北京、河北两地食用菌价格VAR模型滞后阶数的确定
食用菌种类 Lag logL LR FPE AIC SC HQ 金针菇 0 164.3732 NA 0.00138 −0.90965 −0.88793 −0.901013 1 725.3395 1112.505 0.0000609 −4.02991 −3.964741* −4.003991* 2 732.2031 13.53498* 0.00006* −4.045956* −3.937336 −4.002753 3 733.4534 2.451469 0.0000609 −4.03055 −3.878483 −3.970067 4 735.4444 3.881690 0.0000616 −4.0193 −3.82378 −3.941531 5 738.8796 6.658735 0.0000618 −4.01613 −3.777168 −3.921086 6 739.8584 1.886178 0.0000628 −3.99921 −3.716794 −3.886879 7 743.7998 7.551697 0.0000629 −3.99888 −3.673018 −3.86927 8 745.5927 3.415105 0.0000636 −3.98651 −3.617206 −3.839624 平菇 0 244.7339 NA 0.00088 −1.359854 −1.33813 −1.351213 1 628.8559 761.7882 0.000105 −3.489389 −3.424217 −3.463467 2 643.8701 29.60789 0.0000984 −3.551093 −3.442473* −3.507890* 3 650.8472 13.68049 0.0000967* −3.567771* −3.415703 −3.507287 4 653.0034 4.203787 0.0000977 −3.557442 −3.361926 −3.479677 5 658.4685 10.59326* 0.0000969 −3.56565 −3.326686 −3.470603 6 660.1991 3.335219 0.0000982 −3.552936 −3.270524 −3.440609 7 661.4202 2.339627 0.0000997 −3.537368 −3.211508 −3.407759 8 662.0436 1.187374 0.000102 −3.518451 −3.149143 −3.371562 香菇 0 632.5666 NA 0.0001 −3.532586 −3.510862 −3.523946 1 1106.783 940.4635 0.00000719 −6.166854 −6.101682 −6.140932 2 1121.059 28.15198 0.00000679* −6.224422* −6.115802* −6.181219* 3 1122.889 3.587119 0.00000687 −6.212262 −6.060194 −6.151778 4 1128.126 10.21089* 0.00000682 −6.219195 −6.023679 −6.14143 5 1128.194 0.131891 0.00000698 −6.197167 −5.958203 −6.102121 6 1131.387 6.152306 0.00000701 −6.192643 −5.910231 −6.080315 7 1134.646 6.244242 0.00000704 −6.188492 −5.862632 −6.058883 8 1135.147 0.953781 0.00000718 −6.168888 −5.79958 −6.021998
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表 5 北京、河北两地食用菌价格方差分解结果
单位：% 滞后期 金针菇 平菇 香菇 北京销地市场 河北产地市场 北京销地市场 河北产地市场 北京销地市场 河北产地市场 销地市
场份额产地市
场份额销地市
场份额产地市
场份额销地市
场份额产地市
场份额销地市
场份额产地市
场份额销地市
场份额产地市
场份额销地市
场份额产地市
场份额1 100.00 0.00 7.60 92.40 100.00 0.00 14.34 85.66 100.00 0.00 18.63 81.37 2 96.56 3.44 7.57 92.43 92.76 7.24 12.56 87.44 99.26 0.74 31.48 68.52 3 90.44 9.56 7.64 92.36 88.39 11.61 11.94 88.06 98.15 1.85 39.5 60.5 4 83.73 16.27 7.73 92.27 87.02 12.98 13.01 86.99 96.93 3.07 44.68 55.32 5 77.55 22.45 7.82 92.18 85.86 14.14 14.67 85.33 95.76 4.24 48.15 51.85 6 72.29 27.71 7.90 92.10 84.40 15.60 15.95 84.05 94.72 5.28 50.55 49.45 7 67.98 32.02 7.97 92.03 83.07 16.93 17.01 82.99 93.83 6.17 52.27 47.73 8 64.53 35.47 8.02 91.98 82.01 17.99 18.01 81.99 93.10 6.90 53.53 46.47 9 61.79 38.21 8.07 91.93 81.10 18.90 18.92 81.08 92.50 7.50 54.47 45.53 10 59.63 40.37 8.11 91.89 80.31 19.69 19.70 80.30 92.02 7.98 55.18 44.82
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